Definition

Die Standardabweichung ist ein Begriff aus der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie ist ein Maß für die Streuung der Werte eines Merkmals rund um dessen Mittelwert. Sie ist damit die durchschnittliche Entfernung zum Mittelwert.

Um den Nutzen für uns betrachten zu können, ist es wichtig zuerst zu verstehen, wie die Wahrscheinlichkeiten mit dem Vielfachen der Standardabweichung zusammen hängen.

  • Die erste Standardabweichung umfasst ca. 68,2% aller Ergebnisse bei einer Aufteilung der Vorkommen.
  • Die zweite Standardabweichung umfasst ca. 95,4% aller Ergebnisse bei einer Aufteilung der Vorkommen.
  • Die dritte Standardabweichung umfasst ca. 99,6% aller Ergebnisse bei einer Aufteilung der Vorkommen.

Die implizite Volatilität einer Aktie kann hier als der Bereich einer Standardabweichung angesehen werden. Angenommen eine Aktie ist 100 Euro Wert und die implizite Volatilität liegt bei 30%.

  • Der Preis der Aktie im Bereich der ersten Standardabweichung liegt zwischen 70 und 130 Euro.
  • Der Preis der Aktie im Bereich der zweiten Standardabweichung liegt zwischen 40 und 160 Euro.
  • Der Preis der Aktie im Bereich der dritten Standardabweichung liegt zwischen 10 und 190 Euro.

Wenn wir nun die Wahrscheinlichkeiten für einen Trade betrachten können wir daraus wichtige Informationen für unseren Optionshandel gewinnen.

  • Strike-Preise bei einer Wahrscheinlichkeit von 20% ITM (In the Money) / 80% OTM (Out of the Money) werden für OTM-Optionen vom ersten Standardabweichungsbereich erfasst.
  • Strike-Preise bei einer Wahrscheinlichkeit von 2,5% ITM / 97,5% OTM werden für OTM-Optionen vom zweiten Standardabweichungsbereich erfasst.

Die gerade genannten Wahrscheinlichkeiten beziehen sich nur auf eine Seite. Der Preis der Aktie kann sich in beide Richtungen bewegen. Wenn wir von einer 20% ITM-Wahrscheinlichkeit auf jeder Seite ausgehen bedeutet das, dass der Preis der Aktie mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% innerhalb der beiden Grenzen schließen wird. (20+20 = 40. 100-40 = 60%)

Der gewählte Strike-Preis befindet sich somit im ersten Standardabweichungsbereich. Zur Erinnerung:

  • Die erste Standardabweichung umfasst ca. 68,2% aller Ergebnisse bei einer Aufteilung der Vorkommen.

Steigt nun die implizite Volatilität an, steigen auch die Wahrscheinlichkeiten, dass die Aktie im Geld landet. Die ITM-Wahrscheinlichkeit von ursprünglich 20% steigt nun zum Beispiel auf 40% für ein und den selben Strike-Preis. Da die Schwankungsbreite der Aktie steigt, kann nun der Strike-Preis bei neuen Options-Positionen eine viel größere Entfernung zum aktuellen Kurs aufweisen um die ursprüngliche 20%-ITM-Wahrscheinlichkeit wieder her zu stellen.

Zusammenfassung

Das Verständnis wie diese Wahrscheinlichkeiten und die Standardabweichung zusammenspielen liefert dir wertvolle Informationen über die zukünftige erwartete Bewegung einer Aktie oder eines anderen Basiswertes. Handelst du immer nur Strike-Preise ab der ersten Standardabweichung hast du von Beginn die höhere Wahrscheinlichkeit auf deiner Seite, dass die Option wertlos verfällt.

 

Fortschritt

Wahrscheinlichkeiten und Statistiken 40%
Gesamt 66%